El método de aproximación de Vogel es una técnica heurística utilizada para resolver problemas de asignación. Este método, que incluye la incorporación de una columna ficticia, es conocido por producir soluciones factibles iniciales con menores costos totales.
Funcionamiento del Método de Vogel con Columna Ficticia
El método de Vogel con columna ficticia funciona mediante los siguientes pasos:
Calcular Diferencias de Costo:
Para cada fila y columna de la matriz de costos, se calculan las diferencias entre el costo de asignación más bajo y el siguiente costo de asignación más bajo.
Añadir Columna Ficticia:
Se agrega una columna ficticia a la matriz de costos, con costos iguales a los costos de asignación más bajos de cada fila. Esto ayuda a identificar la fila con la mayor diferencia de costo.
Asignación Inicial:
Se asigna un recurso a la tarea con la mayor diferencia de costo. Si hay múltiples tareas con la misma diferencia de costo, se selecciona una arbitrariamente.
Reducir Filas y Columnas:
Una vez realizada la asignación, se reduce la matriz de costos restando el costo de asignación de las filas y columnas correspondientes.
Reasignación:
Se repiten los pasos de cálculo de diferencias de costo, asignación y reducción de la matriz hasta que todos los recursos estén asignados.
Ventajas del Método de Vogel con Columna Ficticia
Soluciones Iniciales Mejoradas: La columna ficticia ayuda a identificar la fila con la mayor diferencia de costo, lo que lleva a mejores soluciones iniciales que otros métodos.
Menor Valor de la Función Objetivo: El objetivo del método es minimizar el valor de la función objetivo (los costos totales de asignación).
Aplicabilidad a Problemas Balanceados: El método es particularmente efectivo para resolver problemas de asignación balanceados, donde la oferta total es igual a la demanda total.
El método de aproximación de Vogel es una técnica heuristica que se utiliza para resolver problemas de asignación, con el objetivo de minimizar los costos totales.
¿Cómo se calcula la diferencia de costo en el método de Vogel?
La diferencia de costo se calcula restando el costo de asignación más bajo de cada fila del costo de asignación más bajo de cada columna.
¿Qué se hace con la menor diferencia de costo en el método de Vogel?
La menor diferencia de costo indica la asignación más rentable, por lo que se asigna un recurso a la tarea con la menor diferencia de costo.
¿Cómo se determina la solución final en el método de Vogel?
La solución final se determina cuando todos los recursos se han asignado a las tareas.
¿En qué se diferencia el método de Vogel del método de costo mínimo?
El método de Vogel es una versión mejorada del método de costo mínimo que tiene como objetivo producir soluciones básicas factibles iniciales con un menor valor de la función objetivo.
